[BOJ][Java] 2252번 줄세우기

1. 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2252

2252번: 줄 세우기

N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만,
마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다.
그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

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2. 입출력 정보

1) 입력

• 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.
• 학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

2) 출력

• 첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

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3. 풀이 방법

1) 문제 해석 및 기본 로직

• 전형적인 위상 정렬 문제로, 해당 문제에서는 뒤의 학생의 진입차수를 앞의 학생이 있을 때마다 1씩 늘려주면서 순서를 정하여 정렬되도록 하였다.
• 진입차수가 0인 학생들부터 시작하여 정렬을 하고, 정렬이 완료된 학생은 연결된 학생들과의 간선이 끊어진다고 볼 수 있어서 연결된 학생들의 진입차수를 1씩 줄여준다.
• 진입차수가 0이 되면 위의 과정을 해당 학생으로 진행해준다.

2) 코드 설명

for(int i = 0; i < m;i++) {
    st = new StringTokenizer(br.readLine());
    int u = Integer.parseInt(st.nextToken());
    int v = Integer.parseInt(st.nextToken());

    graph[u].add(v);
    inDegree[v]++;
}

• 더 앞의 있는 학생의 번호 노드에 뒤의 학생의 번호 노드를 단방향 간선으로 연결해주었다.
• 뒤의 학생 번호의 노드 진입차수는 1 늘려주었다.

for(int i = 1; i <= n;i++) {
    if(inDegree[i] == 0)
        q.add(i);
}

• 진입 차수가 0인 학생들은 앞의 학생이 없을 수도 있기 때문에 큐에 넣고 위상정렬을 시작해주었다.

static void topologySort() {
    while(!q.isEmpty()) {
        int node = q.poll();
        sb.append(node).append(" ");

        for(int next: graph[node]) {
            inDegree[next]--;
            if(inDegree[next] == 0)
                q.add(next);
        }

    }
}

• 진입차수가 0인 학생과 연결되어 있는 학생들의 진입차수를 하나씩 줄여준다.
• 연결된 학생의 진입차수가 0이 되면 해당 학생을 큐에 담아준다.